刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
,
(
).
(1)求函数
的单调区间；
(2)求证:当
时,对于任意
,总有
成立．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-01-22 07:13:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（其中
）.
（1）讨论函数
的极值；
（2）对任意
，
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为______.
同类题3
已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+
，求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若g（x）=﹣
，在1，e（e=2.71828…）上存在一点x
0
，使得f（x
0
）≤g（x
0
）成立，求a的取值范围．
同类题4
函数
，则（ ）
A．
为函数
的极大值点
B．
为函数
的极小值点
C．
为函数
的极大值点
D．
为函数
的极小值点
同类题5
设函数
（
为自然对数的底数），
，
.
（1）若
是
的极值点，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
两点间的最短距离；
（2）若
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
,
(
).
的单调区间；
时,对于任意
,总有
成立．
（其中
）.
的极值；
，
成立，求实数
的取值范围.
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为______.
，求函数h（x）的单调区间；
，则（ ）
为函数
的极大值点
为函数
（
为自然对数的底数），
， 
.
是
的极值点，且直线
分别与函数
和
的图象交于
，求
时，函数
的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.