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已知函数
,
(
).
(1)求函数
的单调区间；
(2)求证:当
时,对于任意
,总有
成立．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-01-22 07:13:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，函数
有两个零点
，且
.
求证：
.
同类题2
设函数
，
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
与
在区间
内恰有两个交点，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
，
，其中
．
（1）若
，讨论
的单调区间；
（2）若
的两根为
，
，且
，证明：
．
同类题4
已知
为实数，函数
．
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）定义：若函数
的图象上存在两点
、
，设线段
的中点为
，若
在点
处的切线
与直线
平行或重合，则函数
是“中值平衡函数”，切线
叫做函数
的“中值平衡切线”．试判断函数
是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数
的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由；
（）设
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知
都是定义在
上的函数，
，若
，且
且
)及
，则
的值为____________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
,
(
).
的单调区间；
时,对于任意
,总有
成立．
.
的单调性；
时，函数
有两个零点
，且
.
.
，
.
的单调递增区间；
在区间
内恰有两个交点，求实数
的取值范围.
，
，其中
．
，讨论
的单调区间；
的两根为
，
，且
，证明：
．
为实数，函数
．
时，求
在
处的切线方程；
的图象上存在两点
、
，设线段
的中点为
，若
处的切线
与直线
，若存在
，使得
成立，求实数
都是定义在
上的函数，
，若
，且
且
)及
，则
的值为____________．