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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在区间
内有唯一的零点
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-25 10:59:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝(
x
－
k
)e
x
.
(1)求
f
(
x
)的单调区间；
(2)求
f
(
x
)在区间0,1上的最小值．
同类题2
设
，函数
.
（1）当
时,求曲线
在
处的切线方程;
（2）当
时,求函数
的最小值.
同类题3
设
a
为实数，函数
，其中
e
为自然对数的底数．
（1）当
a
＝
e
时，求
的单调区间；
（2）若
在
和
处取得极值，且
，求实数
a
的取值范围．
同类题4
设
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知
（
是自然对数的底数）和
是函数
的两个不同的零点，求
的值并证明：
．
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，试判断函数
的单调性；
（2）若
，求证：函数
在
上的最小值小于
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究方程的根
.
的单调性；
内有唯一的零点
，证明：
.
，函数
.
时,求曲线
在
处的切线方程;
时,求函数
的最小值.
，其中e为自然对数的底数．
的单调区间；
和
处取得极值，且
，求实数a的取值范围．
，函数
．
的单调区间和极值；
（
是自然对数的底数）和
是函数
的值并证明：
．
.
时，试判断函数
的单调性；
，求证：函数
上的最小值小于
.