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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在区间
内有唯一的零点
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-25 10:59:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
在点
处的切线方程为
（1）求
的值；
（2）求
的单调递增区间；
（3）若对于任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围
同类题2
关于函数
有如下说法，其中正确的是
A．函数
的定义域为
B．
是函数
的零点
C．函数
在定义域内为减函数
D．函数
在定义域内不存在极值点
同类题3
已知函数f（x）＝（x－1）
3
＋m．
（1）若f（1）＝1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式
在区间［1，2〕上有解，求m的取值范围；
同类题4
已知函数
，
，
.
（1）若
，求函数
的极小值；
（2）设函数
，求函数
的单调区间；
（3）若在区间
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围，（
）
同类题5
已知数
，其中
为自然对数底数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
a
＞0，函数
对任意的
都成立，求
a
＋
b
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究方程的根
.
的单调性；
内有唯一的零点
，证明：
.
在点
处的切线方程为
的值；
的单调递增区间；
，恒有
成立，求实数
的取值范围
有如下说法，其中正确的是
的定义域为
是函数
在区间［1，2〕上有解，求m的取值范围；
，
，
.
，求函数
的极小值；
，求函数
的单调区间；
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围，（
）
，其中
为自然对数底数
的单调性；
对任意的
都成立，求a＋b的最大值.