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已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，且
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-23 10:37:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示是函数
的导数
的图像，下列四个结论：
①
在区间
上是增函数；
②
在区间
上是减函数，在区间
上是增函数：
③
是
的极大值点；
④
是
的极小值点.
其中正确的结论是（ ）
A．①③
B．②③
C．②③④
D．②④
同类题2
已知函数
，
．
（
）当
时，存在
，使得
，求
的取值范围．
（
）当
时，求证：
在
上为增函数．
（
）若
在区间
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
．
当
时，求
的单调递减区间；
对任意的
，及任意的
，
，恒有
成立，求实数
t
的取值范围．
同类题4
已知
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求证：函数
只有一个零点
，且
．
同类题5
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）谈论函数
的零点个数
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，
.
的单调性；
，
，且
，证明：
.
的导数
的图像，下列四个结论：
在区间
上是增函数；
上是减函数，在区间
上是增函数：
是
是
，
．
）当
时，存在
，使得
，求
的取值范围．
）当
时，求证：
在
上为增函数．
）若
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
．
当
时，求
的单调递减区间；
对任意的
，及任意的
，
，恒有
成立，求实数t的取值范围．
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是
．
在点
处的切线方程；
只有一个零点
，且
．
时，求函数
的单调区间；