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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
.（
为自然对数的底数）
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-28 12:08:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知曲线
:
与曲线
:
,直线
是曲线
和曲线
的公切线,设直线
与曲线
切点为
,则点
的横坐标
满足( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
（2018届内蒙古包头市高三第一次模拟）已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
同类题3
定义函数
其导函数记为
．
(Ⅰ)求y=
的单调递增区间；
(Ⅱ) 若
，求证：0＜
x
0
＜1；；
（Ⅲ）设函数
，数列
前
项和为
,
，其中
.对于给定的正整数
n
（
n
≥2），数列{
b
n
}满足
a
k
+1
b
k
+1
＝（
k
﹣
n
）
b
k
（
k
＝1，2…，
n
﹣1），且
b
1
＝1，求
b
1
+
b
2
+…+
b
n
．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，对任意的
，求证：
.
同类题5
已知函数
，
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，曲线
恒在曲线
的下方；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间；
，求证： 
.（
为自然对数的底数）
:
与曲线
:
,直线
是曲线
,则点
满足( )
.
，求
的单调区间；
其导函数记为
．
的单调递增区间；
，求证：0＜x0＜1；；
，数列
前
项和为
,
，其中
.对于给定的正整数n（n≥2），数列{bn}满足ak+1bk+1＝（k﹣n）bk（k＝1，2…，n﹣1），且b1＝1，求b1+b2+…+bn．
. 
的单调区间；
时，对任意的
，求证：
.
，
.
在点
处的切线方程；
时，曲线
的下方；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.