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已知函数
，
(Ⅰ) 设函数
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）求证：当
时，
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-21 11:11:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm,当其体积最大时，底面半径和高分别为多少？
同类题2
已知函数
（1）若
，求曲线
在点处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数
的单调性。
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的最小值；
（3）若
，使
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
函数f（x）=x
3
﹣12x的单调减区间为 _______________．
同类题5
已知函数
（
，
是自然对数的底数）.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，试确定函数
的单调区间；
（2）①当
，
时，若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值；②当
时，设函数
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究能成立问题
，
，讨论函数
的单调性；
时，
，求曲线
在点处的切线方程；
时，讨论函数
的单调性。
.
的单调区间；
在
上是减函数，求实数
的最小值；
，使
成立，求实数
（
，
是自然对数的底数）.
在点
处的切线方程为
，试确定函数
，
时，若对于任意
，都有
恒成立，求实数
的最小值；②当
时，设函数
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.