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已知函数
，其中
为正实数.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-31 03:11:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调增区间；
（Ⅱ）若
在
上是增函数，求
得取值范围；
（Ⅲ）
在（Ⅱ）的结论下，设
，求函数
的最小值.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）证明：当
时，
.
同类题3
已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，函数
在区间
上为增函数，求整数
的最大值.
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，
，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
（
）.
（1）若曲线
上点
处的切线过点
，求函数
的单调递减区间；
（2）若函数
在
上无零点，求
的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
，其中
为正实数.
的单调区间；
时，
.
. 
时，求
的单调增区间；
上是增函数，求
得取值范围；
在（Ⅱ）的结论下，设
，求函数
的最小值.
.
的单调区间和极值；
时，
.
（
，
为自然对数的底数）.
的单调性；
，函数
在区间
上为增函数，求整数
的最大值.
.
的单调性；
时，
，求
的取值范围.
（
）.
上点
处的切线过点
，求函数
的单调递减区间；
在
上无零点，求
的最小值.