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高中数学
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已知函数
（Ⅰ）讨论函数
在
上的单调性；
（Ⅱ）证明：
恒成立.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-04 10:42:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
同类题2
已知函数
是定义在R上的奇函数,
,
,则不等式
的解集是 （ ）.
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝
alnx
，
g
（
x
）＝
x
2
，记
F
（
x
）＝
g
（
x
）﹣
f
（
x
）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若
x
≥1，比较：
g
（
x
﹣1）与
的大小；
（Ⅲ）若
F
（
x
）的极值为
，问是否存在实数
k
，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数
k
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知定义在（﹣∞，0）上的函数f（x），其导函数记为f'（x），若
成立，则下列正确的是（ ）
A．f（﹣e）﹣e
2
f（﹣1）＞0
B．
C．e
2
f（﹣e）﹣f（﹣1）＞0
D．
同类题5
已知实数 a> 0，b > 0，a ¹ 1，且满足lnb ＝
，则下列判断正确的是（ ）
A．a > b
B．a <b
C．
b > 1
D．
b <1
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
在
上的单调性；
恒成立.
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
是定义在R上的奇函数,
,
,则不等式
的解集是 （ ）.
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与
的大小；
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
成立，则下列正确的是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）
b > 1