题库 高中数学
题干
设
，函数
.
(Ⅰ)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)若
无零点，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)若有两个相异零点
，求证：
.
，函数.(Ⅰ)若
，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)若
无零点，求实数的取值范围；(Ⅲ)若
有两个相异零点，求证：.答案(点此获取答案解析）
．
当
时，求
的单调区间；
令
，在区间
，
为自然对数的底．
在区间
上有两个极值，求
的取值范围；
和
，求证：
．
.
，
时，求
的单调减区间；
时，函数
，若存在
，使得
恒成立，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）求
单调区间（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立
为自然对数的底数
存在极小值，且对于
的所有可能取值，
的极小值恒大于
，则
的最小值为
在
处取得极值，则
（ ）
