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已知函数
(
),设
是
的导函数.
(Ⅰ) 求
,并指出函数
(
)的单调性和值域;
(Ⅱ)若
的最小值等于
,证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-30 08:09:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在
上的函数
,
,其中
为偶函数,当
时,
恒成立;且
满足:①对
,都有
;②当
时,
.若关于
的不等式
对
恒成立,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数f(x)=x
3
﹣3x﹣1,g(x)=2
x
﹣a,若对任意x
1
∈0,2,存在x
2
∈0,2使|f(x
1
)﹣g(x
2
)|≤2,则实数a的取值范围( )
A.1,5
B.2,5
C.﹣2,2
D.5,9
同类题3
设函数
,则使得
成立的
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
.
(1)讨论
在
上的单调性;
(2)
,
,总有
成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知
(m,n为常数),在
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求
的解析式并写出定义域;
(Ⅱ)若任意
,使得对任意
上恒有
成立,求实数
a
的取值范围;
(Ⅲ)若
有两个不同的零点
,求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用