题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
ax2－ln x，a∈R.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．
(2)讨论f(x)的单调性．
(3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有两个不等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
ax2－ln x，a∈R.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程．
(2)讨论f(x)的单调性．
(3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有两个不等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
，
，函数
在
，
处取得极值，其中
. 
在
上的单调性并证明；
、
，都有
，令
，若函数
有3个不同的零点，求实数m的取值范围.
在定义域R上的导函数为
,若函数
没有零点,且
,当
在
上与
，且曲线
在
处的切线与
平行.
的值；
时，试探究函数
的零点个数，并说明理由.
，其中
是自然对数的底数.
在
上为单调函数，求实数
的取值范围；
，求证：
.
，其导函数为
满足
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
