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高中数学
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设函数
（1）若
，讨论函数
的单调性并求极值；
（2）若
在
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-18 09:09:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
为定义在
上的函数
的导函数，且
恒成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知f(x)＝3sin x－πx，命题p：∀x∈
，f(x)<0，则( )
A．p是假命题，非p：∀x∈
，f(x)≥0
B．p是假命题，非p：∃x
0
∈
，f(x
0
)≥0
C．p是真命题，非p：∃x
0
∈
，f(x
0
)≥0
D．p是真命题，非p：∀x∈
，f(x)>0
同类题3
定义在Ｒ上的连续函数
满足
，且
时，
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数f（x）＝ln（x＋1）＋ax
2
－x．
（Ⅰ）讨论f（x）在0，＋∞）上的单调性；
（Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）＋x有两个极值点x
1
，x
2
，且x
1
＜x
2
，求证:g（x
2
）＞
－ln2．
同类题5
对于函数
，如果其图象上的任意一点都在平面区域
内，则称函数
为“蝶型函数”，已知函数：
；
，下列结论正确的是
A．
、
均不是“蝶型函数”
B．
、
均是“蝶型函数”
C．
是“蝶型函数”；
不是“蝶型函数”
D．
不是“蝶型函数”：
是“蝶型函数”
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
求已知函数的极值
，讨论函数
的单调性并求极值；
在
恒成立，求实数
的取值范围.
为定义在
上的函数
的导函数，且
恒成立，则（ ）
，f(x)<0，则( )
满足
，且
时，
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
－ln2．
，如果其图象上的任意一点都在平面区域
内，则称函数
为“蝶型函数”，已知函数：
；
，下列结论正确的是
、
均不是“蝶型函数”