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设函数
（1）若
，讨论函数
的单调性并求极值；
（2）若
在
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-18 09:09:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心
半球体
组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为
，工艺品的体积为
。现设圆柱的底面半径为
，工艺品的表面积为
，半球与圆柱的接触面积忽略不计。
（1）试写出
关于
的函数关系式并求出
的取值范围；
（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？并求出最小值。
参考公式：球体积公式：
；球表面积公式：
，其中
为球半径.
同类题2
关于函数
，下列说法错误的是（ ）
A．
是奇函数
B．
是周期函数
C．
有零点
D．
在
上单调递增
同类题3
设函数
，则下列结论正确的是（）
A．函数
上单调递增
B．函数
上单调递减
C．若
，则函数
的图象在点
处的切线方程为y=10
D．若b=0，则函数
的图象与直线y=10只有一个公共点
同类题4
已知函数
的定义域为
，满足：①对任意
，都有
，②对任意
且
，都有
，则函数
叫“成功函数”，下列函数是“成功函数”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
．若存在
，使得
，则实数
的取值范围是_____．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
求已知函数的极值
，讨论函数
的单调性并求极值；
在
恒成立，求实数
的取值范围.
，工艺品的体积为
。现设圆柱的底面半径为
，工艺品的表面积为
，半球与圆柱的接触面积忽略不计。
关于
的函数关系式并求出
；球表面积公式：
，其中
为球半径.
，下列说法错误的是（ ）
是奇函数
上单调递增
，则下列结论正确的是（）
上单调递增
，则函数
的图象在点
处的切线方程为y=10
的定义域为
，满足：①对任意
，都有
，②对任意
且
，都有
，则函数
．若存在
，使得
，则实数
的取值范围是_____．