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设
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-21 07:38:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
在区间
的最小值；
（Ⅱ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立；
（Ⅲ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立．
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的最大值 ；
（2）若
是函数
图象上不同的三点，且
，试判断
与
之间的大小关系，并证明 ．
同类题3
已知函数
，若曲线
上始终存在两点
，使得
，且
的中点在
轴上，则正实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设
，
是曲线
图象上的两个相异的点，若直线
的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设函数
有两个极值点
，
，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
设函数
，
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若函数
在
处取得极大值，求正实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
利用导数证明不等式
的最小值；
.
，
．
在区间
的最小值；
，则不等式
对于任意的
恒成立；
，则不等式
对于任意的
恒成立．
. 
在区间
上的最大值 ；
是函数
，试判断
与
之间的大小关系，并证明 ．
，若曲线
上始终存在两点
，使得
，且
的中点在
轴上，则正实数
的取值范围为（ ）
.
时，求
的单调区间；
，
是曲线
图象上的两个相异的点，若直线
的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，且
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
，
.
的单调区间；
在
处取得极大值，求正实数
的取值范围.