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高中数学
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设函数
.
（1）当
时，研究函数
的单调性；
（2）若对于任意的实数
，求
的范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 11:11:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
(1)求
的单调区间;
(2)设
，
为函数
的两个零点，求证：.
同类题2
已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
．
（1）当
a
＝
时，试判断函数
f
(
x
)的单调性；
（2）设
g
(
x
)＝
，若
g
(
x
)有唯一零点，求实数
a
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
是方程
的两个不同的实数解，证明：
.
同类题5
已知函数f（x）=
-x
2
+e•f′（
）x．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
），使得f（x
1
）+f（x
2
）=1，求证：x
1
+x
2
＜2．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
时，研究函数
的单调性；
，求
的范围.
的单调区间;
，
为函数
，
（
为自然对数的底数）．
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．
时，试判断函数f(x)的单调性；
，若g(x)有唯一零点，求实数a的取值范围．
.
的单调增区间；
是方程
的两个不同的实数解，证明：
.
-x2+e•f′（
）x．