题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的两个零点分别为
，且
，求证：函数
的图像在
处的切线的斜率恒小于
.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
的两个零点分别为，且，求证：函数的图像在处的切线的斜率恒小于.答案(点此获取答案解析）
（1，2），
（cosα，sinα），设
t
（t为实数）．
，求当|
|取最小值时实数t的值；
⊥
和向量
，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
.
，求
的单调区间；
，求证：
.
（
，
为自然对数的底数）与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是______．
，其中
．
有三个不同零点，求
的取值范围；
上不是单调函数，求
，在区间
内任取两个数
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
