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已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
的两个零点分别为
,且
,求证:函数
的图像在
处的切线的斜率恒小于
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-26 07:51:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=e
x
(
ax
+
b
)-
x
2
-4
x
,曲线
y
=
f
(
x
)在点(0,
f
(0))处的切线方程为
y
=4
x
+4.
(Ⅰ)求
a
,
b
的值;
(Ⅱ)讨论
f
(
x
)的单调性.
同类题2
已知函数
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)关于
的不等式
在
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)关于
的方程
有两个实根
,
,求证:
.
同类题3
已知函数
.
(1)求函数
的图像在
处的切线方程与
的单调区间;
(2)设
是函数
的导函数,试比较
与
的大小.
同类题4
设函数
在
时取得极值.
(1)求
a
的值;
(2)求函数
的单调区间.
同类题5
已知函数
(
为常数,
为自然对数的底数),曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为-1.
(1)求
的值及函数
的单调区间;
(2)证明:当
时,
;
(3)证明:当
时,
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式