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设函数
.
（1）讨论函数
极值点的个数；
（2）若函数有两个极值点
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-12 11:11:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
在
内不存在极值点，则
的取值范围是_____
同类题2
已知函数
（
），记
的导函数为
．
（1）证明：当
时，
在
上单调递增；
（2）若
在
处取得极小值，求
的取值范围；
（3）设函数
的定义域为
，区间
，若
在
上是单调函数，
则称
在
上广义单调．试证明函数
在
上广义单调．
同类题3
已知函数
有极值.
（1）求
的取值范围；
（2）若
在
处取得极值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
设函数
的图象关于
y
轴对称，函数
（
b
为实数，
c
为正整数）有两个不同的极值点
A
、
B
,且
A
、
B
与坐标原点
O
共线：
（1）求
的表达式；
（2）试求
b
的值；
（3）若
时，函数
的图象恒在函数
图象的下方，求正整数
c
的值.
同类题5
已知函数
，且
是函数
的一个极小值点.
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间-1,3上的最大值和最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数证明不等式
.
极值点的个数；
，求证：
.
在
内不存在极值点，则
的取值范围是_____
（
），记
的导函数为
．
时，
上单调递增；
处取得极小值，求
的取值范围； 
的定义域为
，区间
，若
上是单调函数，
在
上广义单调．
有极值.
的取值范围；
在
处取得极值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围.
的图象关于y轴对称，函数
（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：
的表达式；
时，函数
的图象恒在函数
，且
是函数
的一个极小值点.
的值；