题库 高中数学
题干
已知函数
，
，且曲线
与
在
处有相同的切线.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求证：
在
上恒成立；
（Ⅲ）当
时，求方程
在区间
内实根的个数.
，，且曲线与在处有相同的切线.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求证：
在上恒成立；（Ⅲ）当
时，求方程在区间内实根的个数.答案(点此获取答案解析）
.
的单调区间；
，且
时，证明：
.
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
，证明：函数
，且
．
上为增函数.
的取值范围；
的图象有三个不同的交点，求实数
的图象在
处的切线
过点
.
，求
的最大值（用
表示）；
，证明：
.