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高中数学
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已知函数
.(1)若
在
上存在极值，
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：当
时，
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-24 12:09:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
在(-∞，1)上单调递减，在(1，3)上单调递增在(3，+∞)上单调递减，且函数图象在(2，
f
(2))处的切线与直线5
x
+
y
=0垂直.
(Ⅰ)求实数
a
､
b
､
c
的值;
(Ⅱ)设函数
f
(
x
)=0有三个不相等的实数根，求
d
的取值范围.
同类题2
设
,函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最小值（用
表示）.
同类题3
设函数
f
（
x
）
（1）若
f
（
x
）在
x
＝1，
x
处取得极值，
①求
a
、
b
的值；
②在
存在
x
0
，使得不等式
f
（
x
0
）﹣
c
≤0成立，求
c
最小值
（2）当
b
＝
a
时，若
f
（
x
）在（0，+∞）上是单调函数，求
a
的取值范围．（参考数据
e
2
≈7.389，
e
3
≈20.08）
同类题4
若函数
为自然对数的底数
有两个极值点，则实数a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
在
上是增函数，在
上是减函数，且
的一个根为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：
还有不同于
的实根
、
，且
、
、
成等差数列；
（Ⅲ）若函数
的极大值小于
，求
的取值范围
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数证明不等式
.(1)若
在
上存在极值，
的取值范围；
时，
.
,函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
，求
的值；
在区间
上的最小值（用
处取得极值，
存在x0，使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，求c最小值
为自然对数的底数
有两个极值点，则实数a的取值范围是
在
上是增函数，在
上是减函数，且
的一个根为
的值；
、
，且
的极大值小于
，求
的取值范围