题库 高中数学
题干
如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道（
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
（1）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度；
（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
的池底水平铺设污水净化管道（，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．（1）试将污水净化管道的长度
表示为的函数，并写出定义域；（2）若
，求此时管道的长度；（3）当
取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．答案(点此获取答案解析）
在函数
的图象上，则
的最小值是（ ）
，函数
，
时，求函数
的表达式； 
时，函数
上的最小值是2，求a的值；
与函数
，过抛物线焦点
的直线
分别交抛物线与圆
于
（自上而下顺次）四点.
为定值；
的最小值.
是自然对数的底数
,若
是函数
的最小值，则
的取值范围为________.
定义域内任意的x，都有
（M为常数），称M为
上的函数
的下确界M＝________