题库 高中数学
题干
如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道（
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上．已知
米，
米，记
．
（1）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度；
（3）当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．
的池底水平铺设污水净化管道（，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．（1）试将污水净化管道的长度
表示为的函数，并写出定义域；（2）若
，求此时管道的长度；（3）当
取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．答案(点此获取答案解析）
.
的单调区间；
时，求证：曲线
在抛物线
的上方.
在区间0，3的最大值为___________.
，g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任意的x1∈(0，2)，任意的x2∈1，2，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，则实数b的取值范围是( )
；
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，求函数
上的最值；
，试比较
与
的大小关系．
与
有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数
的最大值为
