题库 高中数学
题干
设函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）证明：当
时，
；
（2）讨论
的单调性；
（3）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（，为自然对数的底数）.（1）证明：当
时，；（2）讨论
的单调性；（3）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
，
.
的单调性；
在
处取得极大值，求
的取值范围.
在定义域
上的单调性.
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
, 
,有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为-4；
；
．
，
的单调性；
、
，求证：
．
的函数
的导函数为
，且对任意的
都有
，则（ ）
