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己知函数
，
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
在
处取得极大值，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-01 03:38:13
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同类题1
函数
在定义域
内可导，若
，且当
时，
，设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设
是函数
的两个极值点，且
（1）判定函数
在区间
上的单调性；
（2）求
a
的取值范围
同类题3
已知函数
，若关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，试讨论函数
零点的个数；
（3）在（2）的条件下，若
有两个零点
，
，求证：
.
同类题5
若函数
对其定义域内的任意
，当
时总有
，则称
为紧密函数，例如函数
是紧密函数，下列命题：
①紧密函数必是单调函数；
②函数
是紧密函数；
③函数
是紧密函数；
④若函数
为定义域内的紧密函数，
，则
；
⑤若函数
是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数
在定义域内的值一定不为零．
其中的真命题是（ ）
A．①②④
B．②④⑤
C．①③⑤
D．①②③
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
根据极值求参数
，
，
.
的单调性；
在
处取得极大值，求
的取值范围.
在定义域
内可导，若
，且当
时，
，设
，
，
，则（ ）
是函数
的两个极值点，且
在区间
上的单调性；
，若关于
的不等式
只有两个整数解，则实数
的取值范围是（ ）
.
的单调性；
，试讨论函数
，
，求证：
.
对其定义域内的任意
，当
时总有
，则称
是紧密函数，下列命题：
是紧密函数；
是紧密函数；
，则
；
在定义域内的值一定不为零．