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设函数
，
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个零点
、
，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-31 08:39:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为
上的可导函数，且
，均有
，则以下判断正确的是( )
A．
B．
C．
D．
与
大小无法确定
同类题2
已知函数
，若
，则
x
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表,
的导函数
的图象如图所示。
X
-1
0
2
4
5
f(x)
1
2
0
2
1
下列关于函数
的命题：
①函数
在
是减函数；
②如果当
时，
的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数
有4个零点，则
；
其中真命题的个数是( )
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
同类题4
已知定义在
上的奇函数
，设其导函数为
，当
时，恒有
，令
，则满足
的实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
在下列命题中，真命题是________.(填序号)
①若
f
(
x
)在(
a
，
b
)内是增函数，则对任意
x
∈(
a
，
b
)，都应有
f
′(
x
)>0；
②若在(
a
，
b
)内
f
′(
x
)存在，则
f
(
x
)必为单调函数；
③若在(
a
，
b
)内对任意
x
都有
f
′(
x
)>0，则
f
(
x
)在(
a
，
b
)内是增函数；
④若可导函数在(
a
，
b
)内有
f
′(
x
)<0，则在(
a
，
b
)内有
f
(
x
)<0.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
，
的单调性；
、
，求证：
．
为
上的可导函数，且
，均有
，则以下判断正确的是( )
与
大小无法确定
，若
，则x的取值范围是（）
的定义域为
，部分对应值如下表,
的图象如图所示。
是减函数；
时，
有4个零点，则
；
上的奇函数
，设其导函数为
，当
时，恒有
，令
，则满足
的实数
的取值范围是( )
