题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y﹣3=0垂直．
（1）求实数a、b的值
（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．
（1）求实数a、b的值
（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．
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.
的单调区间；
，求证
.
其导函数记为
．
的单调递增区间；
，求证：0＜x0＜1；；
，数列
前
项和为
,
，其中
.对于给定的正整数n（n≥2），数列{bn}满足ak+1bk+1＝（k﹣n）bk（k＝1，2…，n﹣1），且b1＝1，求b1+b2+…+bn．
，
.
的单调性；
，时，若对于任意
，都存在
，使得
，证明：
.
.
的单调性；
内有唯一的零点
，证明：
.
的图象经过点
，且在区间
上单调递减，在
上单调递增.
；
的解析式；
，
，不等式
恒成立，试问：这样的
是否存在，若存在，请求出
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