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已知函数
．
（1）当
（
为自然常数）时，求函数
的单调区间；
（2）讨论
的零点个数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-14 10:46:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知
，
分别是
中点，弧
的半径分别为
，点
平分弧
，过点
作弧
的切线分别交
于点
.四边形
为矩形，其中点
在线段
上，点
在弧
上，延长
与
交于点
.设
，矩形
的面积为
.
（1）求
的解析式并求其定义域；
（2）求
的最大值.
同类题2
已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围．
同类题3
关于
的方程
有唯一的解，则实数
的取值范围是
．
同类题4
已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
，若函数
的图象上存在点
，使得
在点
处的切线与
的图象也相切，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
（
为自然常数）时，求函数
的单调区间；
的零点个数．
，
分别是
中点，弧
的半径分别为
，点
平分弧
，过点
.四边形
为矩形，其中点
在线段
上，点
在弧
上，延长
与
交于点
.设
，矩形
.
．
的单调区间；
的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围．
的方程
有唯一的解，则实数
的取值范围是 ．
，
（
为自然对数的底数）．
时，求函数
在点
处的切线方程；
有两个零点，试求
的取值范围；
时，
恒成立，求实数
，若函数
的图象上存在点
，使得
的图象也相切，则
的取值范围是（ ）
