题库 高中数学
题干
知函数
(
、
为常数)，曲线
在点
处的切线方程是
．
（1）求、的值
（2）求
的最大值
（3）设
，证明：对任意
，都有
.
(、为常数)，曲线在点处的切线方程是．（1）求
、的值 （2）求
的最大值（3）设
，证明：对任意，都有.答案(点此获取答案解析）
，对任意
，存在
，使得
，则
的最小值为（ ）
有两个不同的极值点
，
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围是_______．
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
平面
平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
表达式及定义域；
．
在
上的值域；
恒成立，求实数
的取值范围．