已知函数，若存在，使得，则实数的值为______．

已知函数，（，是自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若，当时，求函数的最大值；
（3）若，且，比较：与.

已知函数，对，使得，则的最小值为 （ ）

A．

B．

C．

D．

函数在上的最大值等于

A．

B．

C．

D．

为美化环境，某市计划在以、两地为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂（如图所示）.已知、两地的距离为，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对、两地的总影响度对地的影响度和对地影响度的和.记点到地的距离为，垃圾处理厂对、两地的总影响度为.统计调查表明：垃圾处理厂对地的影响度与其到地距离的平方成反比，比例系数为；对地的影响度与其到地的距离的平方成反比，比例系数为.当垃圾处理厂建在弧的中点时，对、两地的总影响度为.

（1）将表示成的函数；
（2）判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对、两地的总影响度最小？若存在，求出该点到地的距离；若不存在，说明理由.