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知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：存在
，使得方程
在
上有唯一解.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 07:13:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知曲线
在点
处的切线斜率为
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）设
在
上是增函数，求实数
的取值范围
同类题2
已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求函数
的单调区间；
（2）试确定
的取值范围，使得曲线
上存在唯一的点
，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点
。
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，证明
，
.
同类题4
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若数列
满足
，
，记
的前
项和为
，求证：
.
同类题5
已知函数
（1）若
，证明
；
（2）若
，求
的取值范围；并证明此时
的极值存在且与
无关.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究方程的根
，
.
的单调区间；
，使得方程
在
上有唯一解.
在点
处的切线斜率为
的极值；
在
上是增函数，求实数
的取值范围
在点
处的切线平行于
轴，求函数
的单调区间；
的取值范围，使得曲线
，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点
.
，求
的单调区间；
，证明
，
.
，
时，求函数
的单调递减区间；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
，
，记
项和为
，求证：
.
，证明
；
，求
的取值范围；并证明此时
的极值存在且与
无关.