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高中数学
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知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：存在
，使得方程
在
上有唯一解.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 07:13:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数 g（x）是偶函数，f（x）=g（x﹣2），且当 x≠2 时其导函数 f（x）满足（x﹣
2）f′（x）＞0，若 1＜a＜3，则（ ）
A．f（4a）＜f（3）＜f（log3a）
B．f（3）＜f（log3a）＜f（4a）
C．f（log3a）＜f（3）＜f（4a）
D．f（log3a）＜f（4a）＜f（3）
同类题2
已知二次函数
，
为偶函数，函数
的图象与直线
相切．
（1）求
的解析式；
（2）已知函数
且
，求
的单调递减区间和极值.
同类题3
已知函数
f
（
x
）＝
e
x
﹣
ax
﹣1，
a
∈
R
．
（1）当
a
＝2时，求函数
f
（
x
）的单调性；
（2）设
a
≤0，求证：
x
≥0时，
f
（
x
）≥
x
2
．
同类题4
已知函数
，
（1）若
，求
的单调区间和极值；
（2）设
，且
有两个极值点
，
，若
，求
的最小值.
同类题5
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
在
上的最大值是
，求
的值；
（3）记
，当
时，若对任意式
，总有
成立，试求
的最大值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究方程的根
，
.
的单调区间；
，使得方程
在
上有唯一解.
，
为偶函数，函数
的图象与直线
相切．
且
，求
的单调递减区间和极值.
，
，求
的单调区间和极值；
，且
有两个极值点
，
，若
，求
的最小值.
.
，求
的单调区间；
上的最大值是
，求
的值；
，当
时，若对任意式
，总有
成立，试求
的最大值.