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知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）证明：存在
，使得方程
在
上有唯一解.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 07:13:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）函数
有两个零点
，
，且
.求证：
.
同类题2
函数
的定义域和值域均为
，
的导数为
，且
，则
的范围是______．
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，
，求证：
.
同类题4
已知函数
（其中
为自然对数的底数），
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，已知直线
是曲线
的切线，且函数
在
上是增函数.
①求实数
的值；
②求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
求函数
的单调区间；
求证：当
时，
在
上恒成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究方程的根
，
.
的单调区间；
，使得方程
在
上有唯一解.
.
的单调性；
有两个零点
，
，且
.求证：
.
的定义域和值域均为
，
，且
，则
的范围是______．
.
，求
的单调区间；
，
，求证：
.
（其中
为自然对数的底数），
.
的单调区间；
，已知直线
是曲线
的切线，且函数
在
上是增函数.
的值；
的取值范围.
．
求函数
的单调区间；
求证：当
时，
在
上恒成立．