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已知函数
（其中
是自然对数的底数）.
（1）证明：①当
时，
；
②当
时，
.
（2）是否存在最大的整数
，使得函数
在其定义域上是增函数？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（其中是自然对数的底数）.（1）证明：①当
时，；②当
时，.（2）是否存在最大的整数
，使得函数在其定义域上是增函数？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
在
上单调递增，则
的取值范围是__________．
.
在
处取得极值，求曲线
在点
处的切线方程；
上为减函数，求实数
的取值范围.
在区间
上是单调增函数，则实数
的取值范围是( )
.
时,求曲线
在点
处的切线方程；
的取值范围；
,若在区间
上至少存在一点
,使得
成立,求实数
，x>1.