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已知函数
的定义域为（0，+
），若
在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2．
（1）已知函数
，若∈1，求实数
的取值范围，并证明你的结论；
（2）已知0<a<b<c，∈1且的部分函数值由下表给出：
求证：
；
（3）定义集合
，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈
，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为2．（1）已知函数
，若∈1，求实数的取值范围，并证明你的结论；（2）已知0<a<b<c，
∈1且的部分函数值由下表给出： |  |  |  |  |
|  | | t | 4 |
求证：
；（3）定义集合
，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
.
的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
上是增函数，求实数
的最大值.
（其中，
）.
时，若
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
时，是否存在实数
，使得当
时，不等式
恒成立，如果存在，求
是自然对数的底数，
）.
.
在
上单调递增，求
的取值范围；
，
，
，证明：（i）
；（ii）
.
在点
处的切线方程是
，求实数
的值；
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
在
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
