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设函数
.
（1）求
的极值；
（2）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-22 10:36:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的导函数
(其中
为自然对数的底数)，且
，
为方程
的两根，则函数
，
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
（其中
）有两个零点，则
的取值范围是__________．
同类题3
已知函数
．
（1）设
，求函数
的单调增区间；
（2）设
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线
l
与函数
的图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数
a
，总存在正数
x
，使得不等式
成立．
同类题4
已知函数
和函数
的图象关于
轴对称，当函数
和
在区间
上同时递增或同时递减时，区间
叫做函数
的“不动区间”，若区间
为函数
的“不动区间”，则实数
的最大值为（ ）
A．
B．3
C．2
D．
同类题5
设动直线
与函数
，
的图象分别交于点
、
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
.
的极值；
.
的导函数
(其中
为自然对数的底数)，且
， 
为方程
的两根，则函数
， 
的值域为（ ）
（其中
）有两个零点，则
的取值范围是__________．
．
，求函数
的单调增区间；
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线l与函数
的图象也相切；
成立．
和函数
的图象关于
轴对称，当函数
上同时递增或同时递减时，区间
为函数
的“不动区间”，则实数
的最大值为（ ）
与函数
，
的图象分别交于点
、
，则
的最小值为（ ）
