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高中数学
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已知函数
，若函数
有两个极值点
，且
，则实数
的取值范围是________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-03 04:20:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
ax
+
lnx
，
x
∈（
l
，
e
）．
（Ⅰ）若函数
f
（
x
）的图象在
x
＝2处的切线的斜率为1，求实数
a
的值；
（Ⅱ）若
f
（
x
）有极值，求实数
a
的取值范围和函数
f
（
x
）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数
g
（
x
）＝
x
3
﹣
x
﹣2，证明：∀
x
1
∈（
l
，
e
），∃
x
0
∈（
l
，
e
），使得
g
（
x
0
）＝
f
（
x
1
）成立．
同类题2
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，如果
，且
，证明：
.
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝2
x
3
－3(
a
+1)
x
2
＋6
ax
，
a
∈R．
（Ⅰ）曲线
y
＝
f
(
x
)在
x
＝0处的切线的斜率为3，求
a
的值；
（Ⅱ）若对于任意
x
∈(0，+∞)，
f
(
x
)＋
f
(－
x
)≥12ln
x
恒成立，求
a
的取值范围；
（Ⅲ）若
a
＞1，设函数
f
(
x
)在区间1，2上的最大值、最小值分别为
M
(
a
)、
m
(
a
)，
记
h
(
a
)＝
M
(
a
)－
m
(
a
)，求
h
(
a
)的最小值．
同类题4
已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求
的单调递减区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究函数的零点
，若函数
有两个极值点
，且
，则实数
的取值范围是________.
，
.
时，证明：
；
时，如果
，且
，证明：
.
有两个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
．
是函数
的一个极值点，求
.