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已知函数
.
（1）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-14 03:09:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在区间
（
）上的函数
，（
，
为自然对数的底数）满足
，则实数
的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围．
同类题3
已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）试探究直线
与函数
的图像交点个数的情况，并说明理由．
同类题4
若函数
在区间
上为单调增函数，则
的取值范围是__________．
同类题5
设函数
f
（
x
）
（1）若
f
（
x
）在
x
＝1，
x
处取得极值，
①求
a
、
b
的值；
②在
存在
x
0
，使得不等式
f
（
x
0
）﹣
c
≤0成立，求
c
最小值
（2）当
b
＝
a
时，若
f
（
x
）在（0，+∞）上是单调函数，求
a
的取值范围．（参考数据
e
2
≈7.389，
e
3
≈20.08）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
由函数在区间上的单调性求参数
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
.
（
）上的函数
，（
，
为自然对数的底数）满足
，则实数
的取值集合是（ ）
．
的单调性；
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围．
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点，且1是其中一个零点．
的值；
的取值范围；
与函数
的图像交点个数的情况，并说明理由．
在区间
上为单调增函数，则
的取值范围是__________．
处取得极值，
存在x0，使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，求c最小值