题库 高中数学
题干
某公司航拍宣传画报，为了凸显公司文化，选择如图所示的边长为2百米的正三角形
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料价格昂贵，所以公司要求采购材料使用不造成浪费.
（1）当
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料？
（2）为了增加拍摄动态效果需要，现要求点在边上滑动，且
，则购买材料的范围是多少才能满足动态效果需要又不会造成浪费.
空地进行布置拍摄场景，在的中点处安装中央聚光灯，为边上得可以自由滑动的动点，其中设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段部分需要材料 (单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料价格昂贵，所以公司要求采购材料使用不造成浪费.（1）当
，与垂直时，采购部需要采购多少百米材料？（2）为了增加拍摄动态效果需要，现要求点
在边上滑动，且，则购买材料的范围是多少才能满足动态效果需要又不会造成浪费.答案(点此获取答案解析）
.
在
处的切线方程；
的单调递增区间是（ ）
时，求函数
的单调区间；
在定义域上是增函数，求
的取值范围；
恒成立，求
.
，试讨论函数
的单调性；
的取值范围.