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某公司航拍宣传画报，为了凸显公司文化，选择如图所示的边长为2百米的正三角形
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料价格昂贵，所以公司要求采购材料使用不造成浪费.
（1）当
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料？
（2）为了增加拍摄动态效果需要，现要求点在边上滑动，且
，则购买材料的范围是多少才能满足动态效果需要又不会造成浪费.
空地进行布置拍摄场景，在的中点处安装中央聚光灯，为边上得可以自由滑动的动点，其中设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段部分需要材料 (单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料价格昂贵，所以公司要求采购材料使用不造成浪费.（1）当
，与垂直时，采购部需要采购多少百米材料？（2）为了增加拍摄动态效果需要，现要求点
在边上滑动，且，则购买材料的范围是多少才能满足动态效果需要又不会造成浪费.答案(点此获取答案解析）
＝
（e为自然对数的底数）
,求函数
在区间
上的最大值和最小值．
与
的图象有三个不同的交点，求实数
的取值范围.
）
与
的图象如图所示，则函数
（其中
为自然对数的底数）的单调递减区间为（ ）
（
），其中
为自然对数的底数，
.
的单调性，并说明理由；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的定义域为
，
为
，则不等式
的解集（）
