题库 高中数学
题干
已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)如果函数g(x)在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)对任意x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．
(1)如果函数g(x)在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；(2)对任意x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
的定义域为
，
为
，则不等式
的解集是
(其中e是自然对数的底数，k∈R)．
的单调性；
时，证明：
．
，
．
Ⅰ
讨论函数
在定义域上的单调性；
时，求证：
恒成立．
的实数根
叫做函数
的“新驻点”，若函数
，
，
的“新驻点”分别为
，则
与函数
有公切线.
的取值范围；
对于
的一切恒成立，求