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已知函数
，
．
Ⅰ
讨论函数
在定义域上的单调性；
Ⅱ
当
时，求证：
恒成立．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-11 08:38:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于定义域为
的函数
，若同时满足下列三个条件：①
；② 当
，且
时，都有
；③ 当
，且
时，都有
， 则称
为“偏对称函数”．现给出下列三个函数：
；
；
则其中是“偏对称函数”的函数个数为
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
(
a
∈R).
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
. 证明：当
，且
时，
．
同类题3
某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知
且
曲线段
是以点
为顶点且开口向右的抛物线的一段.
(I)建立适当的坐标系,求曲线段
的方程;
(II)如果要使矩形的相邻两边分别落在
上,且一个顶点P落在曲线段OC上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求这个最大值.
同类题4
已知函数
,若函数
（
为常数）有三个零点,则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，不等式
有且只有两个整数解，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
，
．
Ⅰ
讨论函数
在定义域上的单调性；
时，求证：
恒成立．
的函数
，若同时满足下列三个条件：① 
；② 当
，且
时，都有 
；③ 当
，且
时，都有
， 则称
； 
；
则其中是“偏对称函数”的函数个数为
(a∈R).
的单调性；
. 证明：当
，且
时，
．
且
曲线段
是以点
为顶点且开口向右的抛物线的一段. 
上,且一个顶点P落在曲线段OC上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求这个最大值.
,若函数
（
为常数）有三个零点,则实数
.
的单调性；
，不等式
有且只有两个整数解，求
的取值范围.