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高中数学
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已知函数
，
．
Ⅰ
讨论函数
在定义域上的单调性；
Ⅱ
当
时，求证：
恒成立．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-11 08:38:11
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同类题1
已知函数
是定义在
上的可导函数，且对于
，均有
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数f（x）=alnx+
+x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
．
同类题3
（1）讨论函数f (x)＝x＋
－2的单调性；
（2）证明：函数g (x)＝
－lnx有极小值点x
0
，且g (x
0
)∈(0，
)．
同类题4
设函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
，
．
Ⅰ
讨论函数
在定义域上的单调性；
时，求证：
恒成立．
是定义在
上的可导函数，且对于
，均有
，则有（ ）
+x（a≠0）．
．
－2的单调性；
－lnx有极小值点x0，且g (x0)∈(0，
)．
.
的单调性；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，
．
在点
处的切线方程；
，
恒成立，求实数
的取值范围．