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设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数
有极值
，求证：
.（已知
，
）
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-05 02:11:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，可导函数
在点
处的切线为
，设
，则下列说法正确的是
A．
是
的极大值点
B．
是
的极小值点
C．
不是
的极值点
D．
是
的极值点
同类题2
已知函数
在点
处的切线
的方程为
.
（Ⅰ）求函数
解析式；
（Ⅱ）求
在
上的极值.
同类题3
已知函数
f
(
x
)＝
ax
3
＋
bx
2
＋
cx
，其导函数
y
＝
f
′(
x
)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的序号是________．
①当
x
＝
时函数取得极小值；②
f
(
x
)有两个极值点；
③当
x
＝2时函数取得极小值；④当
x
＝1时函数取得极大值．
同类题4
在区间
内随机取两个实数分别为
，
，则使函数
存在极值点的概率为
.
同类题5
已知
.
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）若
在
上不单调，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的极值
.
的单调性；
，求证：
.（已知
，
）
在点
处的切线为
，设
，则下列说法正确的是
是
的极大值点
不是
在点
处的切线
的方程为
.
解析式；
上的极值.
时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；
内随机取两个实数分别为
，
，则使函数
存在极值点的概率为 .
.
时，求
的极值；
上不单调，求实数
的取值范围.