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已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数根
，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-17 02:09:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
（
为常数）．
（1）当
时，求函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
；
（3）试讨论函数
零点的个数．
同类题2
已知函数
（
且
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间．
（Ⅱ）当
时，
，求
的取值范围．
同类题3
已知
，
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的最大值.
同类题4
已知
．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）若
有2个不同零点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，对任意的
，关于
的方程
在
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围(其中
为自然对数的底数).
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
有两个不相等的实数根
，求证：
（
为常数）．
时，求函数
的单调性；
时，求证：
；
（
且
）．
时，求函数
的单调区间．
时，
，求
的取值范围．
，
，其中
.
时，求函数
的单调区间；
恒成立，求
的最大值.
．
时，求
的极值；
的取值范围.
.
的单调性；
，对任意的
，关于
的方程
在
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围(其中
为自然对数的底数).