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已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若方程
有两个不相等的实数根
，求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-17 02:09:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间与极值；
（2）若函数
有两个极值点时，求
a
的取值范围.
同类题2
设函数
.
（Ⅰ）求函数
单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的取值范围；
同类题3
已知函数
讨论函数
的单调性；
设
，若不相等的两个正数
满足
，证明：
．
同类题4
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数. 设
是
的导函数.
（Ⅰ）若
时，函数
在
处的切线经过点
，求
的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的单调区间；
（Ⅲ）若
，函数
在区间
内有零点，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数，常数
．
（1）求函数
在区间
上的零点个数；
（2）函数
的导数
，是否存在无数个
，使得
为函数
的极大值点？说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
有两个不相等的实数根
，求证：
.
的单调区间与极值；
有两个极值点时，求a的取值范围.
.
单调区间；
恒成立，求
的取值范围；
讨论函数
的单调性；
设
，若不相等的两个正数
满足
，证明：
．
，其中
，
为自然对数的底数. 设
是
的导函数.
时，函数
处的切线经过点
，求
的值；
上的单调区间；
，函数
内有零点，求
的取值范围.
，其中
为自然对数的底数，常数
．
在区间
上的零点个数；
的导数
，是否存在无数个
，使得
为函数