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高中数学
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已知
（
）．
（Ⅰ）判断当
时
的单调性；
（Ⅱ）若
，
（
）为
两个极值点，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-18 08:09:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）＝alnx﹣ex（a∈R）．其中e是自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）的单调性并求极值；
（2）令函数g（x）＝f（x）+e
x
，若x∈1，+∞）时，g（x）≥0，求实数a的取值范围．
同类题2
已知函数
的定义域为
，
为
的导函数，且满足
，则不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）令函数
，若
时，
，求实数
的取值范围.
同类题4
函数
（
为自然对数的底数）在区间0,1上的最大值是( )
A．
B．1
C．
D．
同类题5
已知函数f(x)＝a
，a为常数且a>0.
(1)证明：函数f(x)的图像关于直线x＝
对称；
(2)若x
0
满足f(f(x
0
))＝x
0
，但f(x
0
)≠x
0
，则称x
0
为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x
1
，x
2
，试确定a的取值范围；
(3)对于(2)中的x
1
，x
2
和a，设x
3
为函数 f(f(x))的最大值点，A(x
1
，f(f(x
1
)))，B(x
2
，f(f(x
2
)))，C(x
3
，0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
（
）．
时
的单调性；
，
（
）为
．
的定义域为
，
为
，则不等式
的解集是
.
的单调性；
，若
时，
，求实数
的取值范围.
（
为自然对数的底数）在区间0,1上的最大值是( )
，a为常数且a>0.
对称；