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高中数学
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已知
（
）．
（Ⅰ）判断当
时
的单调性；
（Ⅱ）若
，
（
）为
两个极值点，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-18 08:09:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
求
的单调区间和极值；
当
时，若
，且
，证明：
．
同类题2
已知函数
，
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）设
，当
时，证明：
.
同类题3
定义在
上的函数
满足
，且对任意的
都有
（其中
为
的导数），则下列一定判断正确的是
A．
B．
C．
D．
同类题4
设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设函数
f
（
x
）＝
ax
2
+（1﹣2
a
）
x
﹣
lnx
（
a
∈
R
）．
（1）讨论
f
（
x
）的单调性；
（2）当
a
＞0时，证明
f
（
x
）≥
ln
（
ae
2
）﹣2
a
（
e
为自然对数的底数）．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
（
）．
时
的单调性；
，
（
）为
．
．
求
的单调区间和极值；
当
时，若
，且
，证明：
．
，
.
在
上的单调性；
，当
时，证明：
.
上的函数
满足
，且对任意的
都有
（其中
为
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
