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已知函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-05 11:59:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为实常数，函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
A．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）曲线
在点A处的切线斜率为
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
同类题4
设函数
，
.
（1）若
，
，求函数
的单调区间；
（2）若曲线
在点
处的切线与直线
平行.
①求
，
的值；
②求实数
的取值范围，使得
对
恒成立.
同类题5
已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围;
（Ⅱ）若函数
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
（
为函数
的导函数）.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围.
为实常数，函数
. 
的单调性；
.
的单调区间；
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围.
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
的单调区间；
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
，
.
，
，求函数
的单调区间；
在点
处的切线与直线
平行.
，
的值；
的取值范围，使得
对
恒成立.
，
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围;
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
（
为函数
的导函数）.