题库 高中数学
题干
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1时，f（x）取极小值
．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
（3）设F（x）=|xf（x）|，证明：
时，
．
．（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
（3）设F（x）=|xf（x）|，证明：
时， ．答案(点此获取答案解析）
.
时，
的导函数
的最小值不小于0；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的最大值；
时，设点
是函数
的图象上任意不同的两点，求证：直线
的斜率
.
在
上的最大值为（ ）
上的函数
同时满足以下条件: 
在
时取得极值；
是偶函数； 
处的切线与直线
垂直. 
的解析式； 
，若存在
, 使
, 求实数
的取值范围.
x﹣1，m∈R．
的单调区间；
e（e为自然对数的底数）求x1•x2的最大值．