题库 高中数学
题干
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1时，f（x）取极小值
．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
（3）设F（x）=|xf（x）|，证明：
时，
．
．（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
（3）设F（x）=|xf（x）|，证明：
时， ．答案(点此获取答案解析）
，若
，则正数
的取值范围为（ ）
与函数
的图象上恰有两对关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
在
处取得极值.
的值，并讨论函数
的单调性；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（
）.
在点
处的切线与
轴平行，且
上存在最大值，求实数
的取值范围；
时，求不等式
恒成立时
的最小整数值.