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高中数学
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设函数
.
（1）讨论函数
的单调性.
（2）若
，求证：函数
在
上有唯一零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-02 06:17:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f(x)=lnx-
x.
(1)当a=2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)当a
时，试确定函数
的零点个数，并说明理由.
同类题2
设函数
f
(
x
)＝1－
x
2
＋ln(
x
＋1).
(1)求函数
f
(
x
)的单调区间；
(2)若不等式
f
(
x
)＞
－
x
2
(
k
∈N
*
)在(0，＋∞)上恒成立，求
k
的最大值.
同类题3
已知函数
，
．
当
时，求函数
的单调区间；
令函数
，若函数
的最小值为
，求实数
a
的值．
同类题4
已知函数
(
为实常数).
(1)若
,求曲线
在
处的切线方程;
(2)讨论函数
在
上的单调性;
(3)若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝
a
lnx＋
＋
x
(
a
≠0)．
(1)若曲线
y
＝
f
(
x
)在点(1，
f
(1))处的切线与直线
x
－2
y
＝0垂直，求实数
a
的值；
(2)讨论函数
f
(
x
)的单调性．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的零点
.
的单调性.
，求证：函数
在
上有唯一零点.
x.
时，试确定函数
的零点个数，并说明理由.
－x2(k∈N*)在(0，＋∞)上恒成立，求k的最大值.
，
．
当
时，求函数
的单调区间；
令函数
，若函数
的最小值为
，求实数a的值．
(
为实常数).
,求曲线
在
处的切线方程;
在
上的单调性;
,使得
成立,求实数
＋x (a≠0)．