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高中数学
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已知函数
.
（Ⅰ）若
是
的一个极值点，求实数
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
在区间
上的最值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-04 08:10:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）已知函数
在
上有极值，求实数
的取值范围.
同类题2
若函数
在
时取得极值，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题3
若
是函数
的极值点，则
的值为（ ）
A．-2
B．3
C．-2或3
D．-3或2
同类题4
已知函数
f
（
x
）
x
3
+
ax
2
﹣
bx
+1（
x
∈R，
a
，
b
为实数）有极值，且在
x
＝1处的切线与直线
x
﹣
y
+1＝0平行．
（1）求实数
a
的取值范围；
（2）是否存在实数
a
，使得函数
f
（
x
）的极小值为1，若存在，求出实数
a
的值；若不存在，请说明理由；
（3）设
a
令
g
（
x
）
3，
x
∈（0，+∞），求证：
g
n
（
x
）﹣
x
n
2
n
﹣2（
n
∈N
+
）．
同类题5
已知函数
在
处取到极值2.
（1）求
的解析式；
（2）若a<e，函数
，若对任意的
，总存在
（
为自然对数的底数），使得
，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
由导数求函数的最值
.
是
的一个极值点，求实数
的值；
，
，求
上的最值.
.
时，讨论
的单调性；
上有极值，求实数
的取值范围.
在
时取得极值，则
（ ）
是函数
的极值点，则
的值为（ ）
x3+ax2﹣bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x＝1处的切线与直线x﹣y+1＝0平行．
令g（x）
3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）﹣xn
2n﹣2（n∈N+）．
在
处取到极值2.
的解析式；
，若对任意的
，总存在
（
为自然对数的底数），使得
，求实数
的取值范围.