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已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）证明：存在正实数
，使得
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-07 10:29:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，证明：当
时，
；
(3)若函数
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
同类题2
函数
是定义在区间
上可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若关于
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．
同类题4
（本小题满分14分）已知常数
，函数
，
．
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）若
在
上存在两个极值点
，
，且
，求常数
的取值范围．
同类题5
已知函数
.
（1）求
的单调性；
（2）设
，若关于
的方程
有解，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
.
，求
的单调区间；
，使得
.
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为
，证明
是定义在区间
上可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
.
的单调递减区间；
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．
，函数
，
．
在
上的单调性；
上存在两个极值点
，
，且
，求常数
的取值范围．
.
的单调性；
，若关于
的方程
有解，求
的取值范围.