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已知函数
.
（1）证明：当
时，不等式
恒成立；
（2）当
时，若方程
有两个不等实根，求实数
的取值范围.
.（1）证明：当
时，不等式恒成立；（2）当
时，若方程有两个不等实根，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
中，
为线段
上一点，
，
为
上任一点，若
，且
，
，则
的最小值是（ ）
，（其中
，
是自然对数的底数）．
的方程
有唯一实根，求
的值；
的切线
与直线
垂直，证明：
；
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
是一个观光区的平面示意图，其中
为
，半径
为
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由圆弧
、线段
及线段
组成．其中
在线段
上，且
，设
．
表示
，
（其中
为自然对数的底数),若函数
有
个零点，则
的取值范围( )
与
的图象恰有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ）
