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已知函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）若
，
，求正数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-27 07:38:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在等腰梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AB
＝
BC
＝
CD
＝1，
AD
＝2，点
E
、
F
分别在线段
AB
、
AD
上，且
EF
∥
CD
，将△
AEF
沿
EF
折起到△
MEF
的位置，并使平面
MEF
⊥平面
BCDFE
，得到几何体
M
﹣
BCDEF
，则折叠后的几何体的体积的最大值为_____.
同类题2
已知函数
（
为常数，且
），当
时有极大值.
（1）求
的值；
（2）若曲线
有斜率为
的切线，求此切线方程.
同类题3
已知函数
．
1
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
2
若
是
R
上的单调递增函数，求
a
的取值范围；
3
若函数
对任意的实数
，存在唯一的实数
，使得
成立，求
a
的值．
同类题4
已知
f
(
x
)＝
ax
3
＋
bx
2
＋
cx
＋d是定义在
R
上的函数，其图象交
x
轴于
A
，
B
，
C
三点，若点
B
的坐标为（2，0），且
f
(
x
)在－1，0和4，5上有相同的单调性，在0，2和4，5上有相反的单调性．
（1）求
c
的值；
（2）在函数
f
(
x
)的图象上是否存在一点
M
（
x
0
，
y
0
），使得
f
(
x
)在点
M
的切线斜率为3
b
？若存在，求出点
M
的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|
AC
|的取值范围．
同类题5
已知函数
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间与极值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数研究能成立问题
.
在
上的单调性；
，
，求正数
的取值范围.
（
为常数，且
），当
时有极大值.
有斜率为
的切线，求此切线方程.
．
1
当
时，求曲线
在
处的切线方程；
是R上的单调递增函数，求a的取值范围；
对任意的实数
，存在唯一的实数
，使得
成立，求a的值．
，其中
，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
．
的值；
的单调区间与极值．