已知函数．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若∀x∈[1，+∞），不等式f（x）＞-1恒成立，求实数a的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若∀x∈[1，+∞），不等式f（x）＞-1恒成立，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-03-17 08:17:47

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同类题1

在点P(e,f(e))处的切线方程为y=2x-e（为自然对数的底数）.
（Ⅰ）求函数

的单调区间；
（Ⅱ）若

的大小，并予以证明.

同类题2

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若函数

处取得极大值，求a的取值范围．

同类题3

（2012•吉林模拟）已知函数

．
（Ⅰ）当a＜0时，若∃x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣（a+1）x，a∈（1，e，证明：对∀x₁，x₂∈1，a，恒有|g（x₁）﹣g（x₂）|＜1．

同类题4

上是增函数，则实数

的取值范围是__________．

同类题5

已知二次函数h(x)＝ax²＋bx＋c(c>0)，其导函数y＝h′(x)的图象如下，且f(x)＝lnx－h(x)．
(1)求函数f(x)在x＝1处的切线斜率；
(2)若函数f(x)在（

）上是单调函数，求实数m的取值范围；
(3)若函数y＝2x－lnx(x∈1,4)的图象总在函数y＝f(x)的图象的上方，求c的取值范围．

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