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已知
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-10 04:38:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
同类题2
已知函数
,
．
（Ⅰ）设
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，函数
，试判断是否存在
，使得
为函数
的极小值点．
同类题3
已知函数
，直线
.
（1）若直线
与曲线
有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
（2）若
，求证：
.
同类题4
记
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“S点”．
（1）证明：函数
与
不存在“S点”；
（2）若函数
与
存在“S点”，求实数a的值；
（3）已知函数
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数
与
在区间
内存在“S点”，并说明理由．
同类题5
已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若
恒成立，求
的取值范围；
(3)设函数
的极值点为
，当
变化时，点(
，
)构成曲线
M
.证明:任意过原点的直线
，与曲线
M
均仅有一个公共点.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调性；
，求实数
的取值范围.
.
的极值点；
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
,
．
，求函数
的单调区间；
，函数
，试判断是否存在
，使得
为函数
的极小值点．
，直线
.
与曲线
有且仅有一个公共点，求公共点横坐标的值；
，求证：
.
分别为函数
的导函数．若存在
，满足
且
，则称
为函数
与
的一个“S点”．
与
不存在“S点”；
与
存在“S点”，求实数a的值；
，
．对任意
，判断是否存在
，使函数
与
内存在“S点”，并说明理由．
.
时，求函数
的极值；
恒成立，求
的取值范围；
，当
)构成曲线M.证明:任意过原点的直线
，与曲线M均仅有一个公共点.