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已知函数.
(1)证明:对任意,函数的导函数是偶函数;
(2)若,,讨论函数的零点个数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-07 09:41:10

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数定义在区间上,,且当时,恒有,又数列满足,,设,对于任意的,的最小自然数的值为_______________________________.

同类题2

关于函数,有下列命题:
①其图象关于y轴对称;
②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
③f(x)的最小值是lg2;
④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤f(x)无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是     .

同类题3

下列函数中,既是偶函数,又在区间上为减函数的为(   )
A.B.C.D.

同类题4

下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()
A.B.C.D.

同类题5

下列命题正确个数为(    )
(1)若,当时,则在上是单调递增函数;
(2)单调减区间为;
(3)

-3
-2
-1
0
1
2
3

4
3
2
1
-2
-3
-4
 
上述表格中的函数是奇函数;
(4)若是上的偶函数,则都在图像上.
A.0B.1个C.2个D.3个
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的奇偶性
  • 函数奇偶性的定义与判断
  • 导数的加减法
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