题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）证明：对任意
，函数
的导函数
是偶函数；
（2）若
，
，讨论函数
的零点个数.
. （1）证明：对任意
，函数的导函数是偶函数；（2）若
，，讨论函数的零点个数.答案(点此获取答案解析）
，
．
）当
时，证明：
为偶函数；
）若
上单调递增，求实数
的取值范围；
）若
的取值范围，使
在
上恒成立．
时给出了下面几个结论：①函数
的值域为
；②若
，则一定有
；③
是增函数；④若规定
，且对任意正整数
都有：
，则
对任意
恒成立.上述结论中正确结论的序号为__________.
是幂函数.
的解析式；
）f（x）（x≠0）是偶函数，且f（x）不恒等于0，则f（x）为（ ）
，关于其图像有下列说法：①关于原点对称；②关于y轴对称；③过原点.其中正确的是______.