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题干
已知函数
．
（1）设
，求函数
的单调增区间；
（2）设
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线l与函数
的图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
．（1）设
，求函数的单调增区间；（2）设
，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线l与函数的图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．答案(点此获取答案解析）
，
．
与曲线
和
分别交于
两点.设曲线
处的切线为
，
处的切线为
.
时，若
的值；
，求
在其定义域内恰有两个不同的极值点
，
，且
．
，且
恒成立，求
的取值范围．
．（
是自然对数的底数，
）
的单调性，并证明
是
在点
处的切线也是曲线
的切线．
.
的极值点；
为函数
的公共点，且函数
处的切线相同，求
的值.
分别是函数
图象上点
处的切线，
与
垂直相交于点
，且
分别与
轴相交于点
，则
的面积的取值范围是_______.
与曲线
有公共点，且在该点处的切线相同，则当
变化时，实数
的取值范围是（ ）
