题库 高中数学
题干
已知函数
．
（1）设
，求函数
的单调增区间；
（2）设
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线l与函数
的图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
．（1）设
，求函数的单调增区间；（2）设
，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线l与函数的图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．答案(点此获取答案解析）
.
；
，当
时，求实数
的取值范围；
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
，
，其中
都是常数。
和曲线
在它们交点
处具有公共切线，求
时，求函数
的单调区间。
和
，
，求函数
的单调区间；
时，
为函数
图象的公共点，且在点
的值．
在
处的切线与直线
互相垂直，则实数
等于（ ）
.