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高中数学
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已知函数
．
（1）当
时，试求
的单调区间；
（2）若
在
内有极值，试求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-02 10:14:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义域为
的函数
（
，
）
（1）设
，求
的单调区间；
（2）设
为
导数，
（i）证明：当
，
时，
；
（ii）设关于
的方程
的根为
，求证：
同类题2
已知函数
f
1
（
x
）
，
f
2
（
x
）=
|
x
﹣
m
|
，其中
m
∈R且
m
≠0．
（1）讨论函数
f
1
（
x
）的单调性；
（2）若
m
＜﹣2，求函数
f
（
x
）＝
f
1
（
x
）+
f
2
（
x
）（
x
∈﹣2，2）的最值；
（3）设函数
g
（
x
）
，当
m
≥2时，若对于任意的
x
1
∈2，+∞），总存在唯一的
x
2
∈（﹣∞，2），使得
g
（
x
1
）＝
g
（
x
2
）成立，试求
m
的取值范围．
同类题3
已知函数f（x）=
（x
R），g（x）=2a-1
（1）求函数f（x）的单调区间与极值．
（2）若f（x）≥g（x）对
恒成立，求实数a的取值范围.
同类题4
函数
的单调增区间为____________.
同类题5
设函数f（x）＝x
2
+bln（x+1）．
（1）若b＝﹣4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（3）若b＝﹣1，证明对任意n∈N
+
，不等式
都成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数（导函数）图象与极值的关系
．
时，试求
的单调区间；
内有极值，试求
的取值范围．
的函数
（
，
）
，求
的单调区间；
为
导数，
，
时，
；
的方程
的根为
，求证：
，f2（x）=
|x﹣m|，其中m∈R且m≠0．
，当m≥2时，若对于任意的x1∈2，+∞），总存在唯一的x2∈（﹣∞，2），使得g（x1）＝g（x2）成立，试求m的取值范围．
（x
R），g（x）=2a-1
恒成立，求实数a的取值范围.
的单调增区间为____________.
都成立.