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已知函数
．
（1）当
时，试求
的单调区间；
（2）若
在
内有极值，试求
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-02 10:14:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
是
的导函数，讨论
的单调性；
（2）若
（
是自然对数的底数），求证：
.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
f
（
x
）
x
2
﹣
xlnx
，
g
（
x
）＝（
m
﹣
x
）
lnx
+（1﹣
m
）
x
（
m
＜0）．
（1）讨论函数
f
′（
x
）的单调性；
（2）求函数
F
（
x
）＝
f
（
x
）﹣
g
（
x
）在区间1，+∞）上的最小值．
同类题4
已知
，函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若
在
内有解，求
的取值范围.
同类题5
对于函数
有如下结论：
①该函数为偶函数；
②若
，则
；
③其单调递增区间是
；
④值域是
；
⑤该函数的图象与直线
有且只有一个公共点．（本题中
是自然对数的底数）
其中正确的是__________．（请把正确结论的序号填在横线上）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
函数（导函数）图象与极值的关系
．
时，试求
的单调区间；
内有极值，试求
的取值范围．
.
是
的导函数，讨论
的单调性；
（
是自然对数的底数），求证：
.
.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．
，函数
.
在
上的单调性；
在
内有解，求
的取值范围.
有如下结论：
，则
；
；
有且只有一个公共点．（本题中
是自然对数的底数）