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已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)若
是方程
的两个不同的实数根,求证:
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-01 11:58:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：对任意的
，有
.
同类题2
已知函数
存在零点
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
在区间
上的最大值为
，求
的值.
同类题4
已知函数
.
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)是否存在
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
同类题5
已知函数
，
（1）已知
为自然对数的底数，求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，方程
有唯一实数根，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的极值；
是方程
的两个不同的实数根,求证:
．
.
的单调性；
时，证明：对任意的
，有
.
存在零点
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
.
时，求
的单调区间；
上的最大值为
，求
的值.
.
时,求
的单调递增区间;
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
，
为自然对数的底数，求函数
在
处的切线方程；
时，方程
有唯一实数根，求
的取值范围．