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高中数学
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已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)若
是方程
的两个不同的实数根,求证:
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-01 11:58:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）函数
在
处的切线
过点
，求
的方程；
（2）若
且函数
有两个零点，求
的最小值.
同类题2
已知三次函数的导函数
，
，
为实数.
（1）若曲线
在点
处切线的斜率为12，求
的值；
（2）若
在区间
上的最小值，最大值分别为
，1，且
，求函数
的解析式.
同类题3
函数
．
若函数
恒成立，求实数
a
的取值范围；
当
时，设
在
时取到极小值，证明：
．
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝2
ax
－
x
2
－3ln
x
，其中
a
∈R，为常数．
(1)若
f
(
x
)在
x
∈1，＋∞)上是减函数，求实数
a
的取值范围；
(2)若
x
＝3是
f
(
x
)的极值点，求
f
(
x
)在
x
∈1，
a
上的最大值．
同类题5
（本小题满分12分）
已知
，函数
．
（I）当
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
（II） 设
在
上是单调函数，求
的取值范围；
（III）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
．
的极值；
是方程
的两个不同的实数根,求证:
．
.
在
处的切线
过点
，求
且函数
的最小值.
，
，
为实数.
在点
处切线的斜率为12，求
的值；
在区间
上的最小值，最大值分别为
，1，且
，求函数
．
若函数
恒成立，求实数a的取值范围；
当
时，设
在
时取到极小值，证明：
．
x2－3ln x，其中a∈R，为常数．
，函数
．
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
上是单调函数，求
的取值范围；
，当
时，
恒成立，求